Преобразуване на мерни единици — дефиниция, коефициенти и примери

Пълен наръчник за преобразуване на мерни единици: дефиниции, формули, коефициенти и практични примери за лесни и точни изчисления.

Терминът "преобразуване на единици" означава промяна на количеството, представено в една мерна единица, в еквивалентно количество в друга мерна единица. В практиката съществуват много системи от единици (метрична, имперска и др.), затова някои преобразувания могат да бъдат по-прости, а други — по-сложни. Повечето преобразувания се описват чрез коефициент на преобразуване (често означаван с m) и, при нужда, чрез сума за преместване (наричана b). Общата форма на линейно преобразуване е:

y = m · x + b,

където x е стойността в изходната единица, m е множителят (коефициентът на преобразуване), а b е евентуалното изместване (например при преобразуване между температурни скали). Този вид зависимост се нарича линейно или линейна функция и в някои източници е представян като математически превод.

Какво представлява коефициентът на преобразуване

Коефициентът на преобразуване е отношение (фракция), което изразява колко от една единица съответстват на друга. Обикновено се използва така, че при умножение той да „анулира“ нежеланите единици и да остави желаните. Понеже числителят и знаменателят на коефициента представляват едно и също количество, този дроб е числено равен на 1 (например (1 ден)/(24 часа) = 1, защото 1 ден = 24 часа). Това е удобно, защото можем да поставим коефициента във формата на множител, без да променяме физическото количество.

Принцип на използване (метод на съкращение на единиците)

• Напишете началната стойност и я умножете по коефициента(ите) на преобразуване във вид на дроб, така че единицата, която искате да премахнете, да стои в знаменателя.
• Съкращавайте общите единици числител/знаменател.
• Извършете аритметичното умножение/деление и закръглете резултата според значещите цифри или желаната точност.

Примери

Едно от най-често срещаните преобразувания е превръщането на метрите (или "метрите") във футове, като сумата в метри се умножи по около 3,28084 фута на метър (ft/m):

• Превръщане 10 метра: 10 m × 3,28084 ft/m = 32,8084 фута ≈ 32,81 фута (или ≈ 33 фута при закръгляване до 2 значещи цифри).

Други често използвани примери:

• Преобразуване км → мили: 5 km × (1 mi / 1,609344 km) = 5 / 1,609344 ≈ 3,10686 mi ≈ 3,11 mi.
• Преобразуване инчове ↔ сантиметри: 1 in = 2,54 cm (точно). Например 12 in × 2,54 cm/in = 30,48 cm.
• Температурно преобразуване (има изместване): за да конвертирате от градуси Целзий в Фаренхайт използвайте F = (9/5)·C + 32. Например 20 °C → F = (9/5)·20 + 32 = 68 °F. За обратното: C = (F − 32)·5/9.
• Преобразуване скорост km/h → m/s: умножете по 1000 m / 3600 s = 1/3.6, т.е. 36 km/h = 10 m/s.

Забележки за площ и обем

При преобразуване на квадратни или кубични единици трябва да повдигнете коефициента на квадрат или куб. Например 1 m = 3,28084 ft дава:

• 1 m² = (3,28084 ft)² ≈ 10,7639 ft²
• 1 m³ = (3,28084 ft)³ ≈ 35,3147 ft³

Чести коефициенти (примерен списък)

• 1 inch = 2,54 cm (точно)
• 1 foot = 0,3048 m (точно) ⇒ 1 m ≈ 3,28084 ft
• 1 mile = 1,609344 km
• 1 pound (lb) = 0,45359237 kg
• 1 ounce (oz) = 28,349523125 g
• 1 liter = 1 dm³ = 0,001 m³

Закръгляване и значещи цифри

Обикновено резултатите от преобразуване се закръглят до същата точност (или до същия брой значещи цифри), с който е даден изходният размер. Например при входна стойност 10 m (която има 2 значещи цифри), резултатът 32,8084 ft се закръгля до 33 ft (2 значещи цифри). За точни научни сметки отчитането на грешки и проследимостта на коефициентите са важни, затова се посочват и референтните стойности и точността им.

Ако имате конкретна стойност, която искате да преобразувате, опишете я и ще направя стъпка по стъпка изчислението и закръгляването.

Бележка: при използване на стойности и примери в този текст съм запазил всички оригинални връзки и препратки към понятия като мерна единица, сложност (сложни), математически уравнение и други, за да улесня допълнителното четене и проверка на източниците. За правила за закръгляване вижте и закръгляване; пример за представяне на значещи цифри е включен по-горе.

Въпроси и отговори

В: Какво е определението за преобразуване на единици?

В: Какво е общото уравнение, използвано за преобразувания, включващи коефициент на преобразуване?

В: Какво представлява коефициентът на преобразуване?

В: Защо коефициентите на преобразуване винаги са равни на 1?

В: Кое е най-често срещаното преобразуване, включващо метри?

В: Как обикновено се закръглят сумите за преобразуване?

В: Какъв е примерът за общ коефициент на преобразуване?

Търсене по буква