Логическа врата (логически гейт): определение и таблица на истината
Логическа врата (логически гейт): определение, видове и таблица на истината. Прости обяснения, примери и диаграми за цифровата логика.
Логическият гейт е електронен компонент, който контролира протичането на електричество според определено логическо правило. Изходът на гейта се определя от прилагането на това правило върху един или повече входа. Входовете могат да бъдат проводници, сензорни сигнали или изходи на други логически врати, свързани в по-сложни цифрови вериги.
Логическите гейтове са основни цифрови компоненти и работят с две дискретни нива на напрежение — обикновено „високо“ (логическа 1) и „ниско“ (логическа 0). Тези състояния често се описват като Включено (On) и Изключено (Off). В състояние On напрежението е положително; в състояние Off напрежението е близо до нула. За типични логически семейства (например TTL или CMOS) нивото на логическа 1 често е в диапазона около 3.3–5 волта, но за съвременни чипове и мобилни приложения често се използват и по-ниски нива (напр. 1.8 V или 3.3 V), в зависимост от технологията и спецификациите на драйверите.
Логическите врати сравняват и комбинират състоянията на входовете си, за да произведат конкретен изход. Когато условието на гейта е изпълнено, той се счита за активен и на изхода се появява логическа 1 (или логическа 0 при активна ниска логика). Таблиците на истината (truth tables) показват всички възможни комбинации на входовете и съответните изходи — това е най-ясният начин да се разбере поведението на дадена логическа врата.
Основни типове логически врати и техните таблици на истината
По-долу са най-често използваните логически врати. За всяка от тях е дадено кратко описание и таблица на истината при два входа (A и B), ако това е приложимо.
NOT (инвертор) — обръща логическата стойност на входа.
| A | Q = NOT A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
AND — изходът е 1 само когато всички входове са 1.
| A | B | Q = A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
OR — изходът е 1, ако поне един от входовете е 1.
| A | B | Q = A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NAND — НЕ(AND); изходът е допълнение на AND (обратно на AND).
| A | B | Q = A NAND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR — НЕ(OR); изходът е допълнение на OR.
| A | B | Q = A NOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR (изключващо или) — изходът е 1, когато входовете са различни.
| A | B | Q = A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR (еквивалентност) — обратно на XOR; изходът е 1, когато входовете са еднакви.
| A | B | Q = A XNOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Как се използват в практиката
- Комбиниране на гейтове създава по-сложни функции — сумиращи звена, мултиплексори, дешифратори, регистри и памети.
- Логическите врати се реализират като дискретни интегрални схеми (например семейство 74xx за TTL) или като блокове в микропроцесори и FPGA.
- В повечето приложения трябва да се внимава за времето на забавяне (propagation delay), консумацията на енергия и шума — тези параметри определят скоростта и надеждността на цифровата система.
Бележки и полезни понятия
- Булева алгебра: логическите операции могат да се описват с булеви изрази — AND е често означаван като · или без знак (AB), OR като +, а NOT като надпис (A') или знак ¬A.
- De Morgan закони: важни за преобразуване и опростяване на логически изрази: (A · B)' = A' + B' и (A + B)' = A' · B'.
- Активна висока/ниска логика: понякога една врата може да бъде „активна ниска“ — това означава, че логическото действие се счита за изпълнено, когато входовете или изходите са на ниско ниво (0).
- Интегрални решения: реалните чипове съдържат множество гейтове в една кутия (например 4 AND гейта в един IC) и имат конкретни спецификации за входни/изходни нива, токови ограничения и времеви характеристики.
Като обобщение: логическите врати са градивните блокове на цифровата електроника. Разбирането на таблиците на истината и на поведението на основните типове гейтове е ключово за проектиране и анализ на всички цифрови системи — от прости логически схеми до микропроцесорни архитектури.
И логически гейт
И-браните имат два входа. Изходът на И-брана е включен само ако и двата входа са включени. Ако поне един от входовете е изключен, изходът ще бъде изключен.
Ако A и B са в състояние On, изходът (out) ще бъде в състояние On. Ако A или B са в състояние Off, изходът също ще бъде в състояние Off. A и B трябва да са включени, за да бъде изходът включен.
| Таблица на истината | ||
| ВХОД | ИЗХОД | |
| A | B | A И B |
| На | На | На |
| На | Изключено | Изключено |
| Изключено | На | Изключено |
| Изключено | Изключено | Изключено |
Обща представа за символ на логически шлюз AND
Логически шлюз OR
ИЛИ вратите имат два входа. Изходът на ИЛИ-гейт ще бъде включен, ако поне един от входовете е включен. Ако и двата входа са изключени, изходът ще бъде изключен.
Ако на изображението вдясно A или B е включен, изходът (out) също ще бъде включен. Ако и A, и B са изключени, изходът ще бъде изключен.
| Таблица на истината | ||
| ВХОД | ИЗХОД | |
| A | B | A ИЛИ B |
| На | На | На |
| На | Изключено | На |
| Изключено | На | На |
| Изключено | Изключено | Изключено |
Обща представа за символ на логически шлюз OR
NOT логически шлюз
Логическият шлюз NOT има само един вход. Ако входът е включен, изходът ще бъде изключен. С други думи, NOT логическият гейт променя сигнала от On към Off или от Off към On. Понякога той се нарича инвертор.
| Таблица на истината | |
| ВХОД | ИЗХОД |
| A | НЕ Е |
| Изключено | На |
| На | Изключено |
Обща представа за символ за NOT логически гейт
Логически гейт XOR
Вратите XOR ("изключително или") имат два входа. Изходът на XOR-брана ще бъде верен само ако двата входа са различни един от друг. Ако двата входа са еднакви, изходът ще бъде изключен.
| Таблица на истината | ||
| ВХОД | ИЗХОД | |
| A | B | A XOR B |
| На | На | Изключено |
| На | Изключено | На |
| Изключено | На | На |
| Изключено | Изключено | Изключено |
Обща представа за символ на логически шлюз XOR
Логически шлюз NAND
NAND означава не и двете. Нарича се NAND, защото означава "не и". Това означава, че той винаги ще дава вярно, освен ако и двата входа са включени.
| Таблица на истината | ||
| ВХОД | ИЗХОД | |
| A | B | A NAND B |
| На | На | Изключено |
| На | Изключено | На |
| Изключено | На | На |
| Изключено | Изключено | На |
Обща представа за символ на логически шлюз NAND
Логически гейт XNOR
XNOR означава "не изключващо или". Това означава, че резултатът ще бъде верен само ако и двата входа са еднакви. Това е обратното на логическия гейт XOR.
| Таблица на истината | ||
| ВХОД | ИЗХОД | |
| A | B | A XNOR B |
| На | На | На |
| На | Изключено | Изключено |
| Изключено | На | Изключено |
| Изключено | Изключено | На |
Обща представа за символ на логически шлюз XNOR
Въпроси и отговори
Въпрос: Какво представлява логическият гейт?
О: Логическият гейт е електронен компонент, който може да се използва за провеждане на електричество въз основа на определено правило. Изходът на гейта се определя чрез прилагане на това правило към един или повече входове, които могат да бъдат два проводника или изхода на други логически гейтове.
Въпрос: Как работят логическите врати?
О: Логическите врати обикновено работят само при две нива на напрежение - положително и нулево. Обикновено те работят на базата на две състояния - включено и изключено. В състояние On напрежението е положително, а в състояние Off напрежението е нулево. В състояние Включено обикновено се използва напрежение в диапазона от 3,5 до 5 волта, но за някои приложения този диапазон може да бъде по-нисък. Логическите врати сравняват състоянието на своите входове, за да решат какво трябва да бъде състоянието на техния изход, и са активни, когато правилата им са изпълнени правилно.
Въпрос: Какъв тип логика използват логическите врати?
О: Логическите врати са електронни версии на булевата логика, което означава, че таблиците за истинност ще ви кажат какъв ще бъде изходът в зависимост от подадените входове.
В: Всички напрежения за състояние "Включено" ли са равни?
О: Не, не всички напрежения за състояние "Включено" са еднакви, тъй като обикновено се използва напрежение в диапазона от 3,5 до 5 волта, но този диапазон може да бъде по-нисък за някои приложения.
В: Всички видове логически врати ли имат два входа?
О: Не е задължително - някои видове могат да имат повече от два входа, докато други могат да имат само един вход или изобщо да нямат такъв в зависимост от предназначението и конструкцията.
В: Винаги ли през логическата врата тече електричество, когато е активна?
О: Да, когато логическият шлюз е активен или правилата за него са изпълнени правилно, през него протича електричество и изходът му се настройва на нивото на напрежението в състояние на включване (обикновено между 3 и 5 V).
обискирам