Андрю Уайлс — британски математик, доказал Последната теорема на Ферма

Андрю Уайлс — британски математик, носител на наградата Абел, прославил се с доказването на Последната теорема на Ферма; водещ експерт в теорията на числата и Оксфорд.

Сър Андрю Джон Уайлс, KBE, FRS (роден в Кеймбридж на 11 април 1953 г.) е британски математик, носител на наградата "Абел", и професор по изследвания на Кралското общество в Оксфордския университет. Специализира в областта на теорията на числата. Най-известен е с доказването на Последната теорема на Ферма. От 1996 г. е чуждестранен член на Националната академия на науките на САЩ.

Биография и образование

Андрю Уайлс изучава математика още от ранна възраст. Получава бакалавърска степен по математика в Оксфорд и по-късно защитава докторска дисертация в Кеймбридж, където работи по въпроси, свързани с теорията на числата и модулните форми. В академичната си кариера заема различни позиции и е известен с дълбоките си изследвания в областта на еліптичните криви, Galois-представянията и връзките между елементи от аналитичната и алгебричната теория на числата.

Доказателството на Последната теорема на Ферма

Последната теорема на Ферма (твърдението, че за n > 2 уравнението x^n + y^n = z^n няма нетривиални цели решения) е стояла като недоказан проблем повече от три столетия. Уайлс започва тясно и дълго изследване на въпроса, работейки почти в пълна тайна в продължение на около седем години. През 1993 г. той обявява доказателство, основаващо се на връзката между еліптичните криви и модулните форми — известната Таниеяма–Шимура (Taniyama–Shimura) хипотеза за полустабилни еллиптични криви — и използва резултати от предишни работи на Фрей, Сер и Рибе, които свързват тази хипотеза с Последната теорема на Ферма.

След публичното обявяване на доказателството е установен технически недостатък в един от ключовите аргументи. Уайлс, в сътрудничество с Ричард Тейлър (Richard Taylor), успява да поправи пропуснатия елемент чрез усъвършенстване на техниките за деформации на Galois-представяния и други методи. Финалната форма на доказателството е публикувана през средата на 1990-те години и оттогава се приема от математическата общност като коректна и решителна.

Методика и значение

Работата на Уайлс съчетава дълбоки идеи от алгебричната теория на числата, теорията на модулните форми и представителната теория на Galois. Ключовото в подхода му е използването на връзката между еліптични криви и модулни форми: ако всички полустабилни еліптични криви са модулни, тогава Последната теорема на Ферма следва от известни резултати (включително твърдения, предложени от Фрей и доказани частично от Рибе). Доказателството на Уайлс не само решава знаменития проблем на Ферма, но и разширява методите, които се използват при изследване на взаимоотношенията между различни клони на теорията на числата.

Награди и признание

За работата си Андрю Уайлс получава множество награди и отличия. Сред най-значимите е наградата "Абел" (Abel Prize), която признава изключителния му принос към математиката. Титлата "сър" (KBE) и членството във Фондацията на Кралското общество (FRS) и в Националната академия на науките на САЩ са част от широкото международно признание за неговите постижения.

Наследство и влияние

Доказателството на Уайлс има дълбоко въздействие върху модерната теория на числата: то утвърждава важността на междудисциплинарните подходи и мотивира допълнителни изследвания във връзките между модулните форми, еліптичните криви и Galois-представянията. Неговият пример — дълга, концентрирана и упорита работа върху един фундаментален проблем — остава вдъхновение за поколения математици.

Търсене по буква