Ундулатор — какво е и как работи в синхротронното излъчване

Научно обяснение на ундулатори: как уредът предизвиква синхротронно излъчване, спектрални линии и приложение в научни експерименти.

Ундулаторът е устройство за вмъкване във физиката на високите енергии и обикновено е част от по‑голяма инсталация — пръстен за съхранение на синхротрон. На практика ундулаторът представлява периодична структура от диполни магнити, подредени така, че по дължината на уреда се редува магнитно поле с период (дължина на вълната) λ u {displaystyle \lambda _{u}}. Когато високоскоростни електрони преминат през тази периодична магнитна структура, те са принудени да извършват колебателно движение (осцилации) и по този начин излъчват електромагнитна енергия — т.нар. синхротронно излъчване. Радиацията от ундулатора е много интензивна, силно колимирана и концентрирана в тесни енергийни линии в спектъра, което я прави изключително полезна за научни експерименти.

Принцип на действие

Във всеки период магнитното поле отклонява електрона първо в една, после в обратна посока, което води до малки „махални“ движения около основната орбита. Поради високата енергия на електроните (обикновено релативистични), излъчването е силно насочено в тесен конус около посоката на движение на частицата и се усилва чрез конструктивна интерференция между излъчванията от последователните периоди.

Безразмерният параметър K

Ключовият параметър, който характеризира режима на ундулатора, е безразмерната константа

K = e B λ u 2 π β m e c {\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}}

където e е зарядът на частицата, B — амплитудата на магнитното поле, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c}, m e {\displaystyle m_{e}} е масата на електрона в покой, а c е скоростта на светлината.

Стойността на K определя режима на излъчване:

• За K ≪ 1 {\displaystyle K\ll 1} амплитудата на трептене е малка и излъчването показва силни интерференчни пикове (тесни хармоници) — това е типичният ундулаторен режим.
• За K ≫ 1 {\displaystyle K\gg 1} амплитудата е голяма и приносите от отделните периоди се сумират почти независимо, което дава широк спектър на излъчване. При много големи стойности на K устройството се нарича уиглър, а не ундулатор.

Спектрални характеристики и яркост

Радиацията на ундулатора се концентрира в основния хармоник и в отделни по‑високи хармоници. Типичната дължина на вълната за основния хармоник (при наблюдение по оста) зависи от периодa λu и от енергията на електроните (чрез рела̀тивистичния фактор γ). В най-прост вид резонансното условие за основната дължина на вълната може да се представи като пропорционалност λ ∝ λu / γ^2, като към нея се добавят фактори, свързани с K и с ъгъла на наблюдение.

Ундулаторите могат да осигурят стотици пъти по-голям магнитен поток (и съответно по-голяма интензивност) спрямо обикновен огъващ магнит. Ако ундулаторът съдържа N повторения на периода (N периода), яркостта при конструктивна интерференция може да бъде до N 2 {\displaystyle N^{2}} пъти по-голяма от тази на един огъващ магнит. Интензитетът при хармониците нараства с N заради конструктивната интерференция на полетата, излъчени през N периоди; допълнителен фактор N идва от стесняването на ъгъла на излъчване на хармоничните компоненти (приблизително ∝ 1/N).

Кохерентност и конденсатор на купчината

Интерференцията между излъчванията от отделните електрони зависи и от пространственото и временновото разпределение на електронната купчина. Ако електроните пристигат с фаза, която се променя случайно (например при Поасоново разпределение — разпределението на Поасон), общият интензитет на излъчване расте линейно с броя на електроните. Ако обаче електроните са съсредоточени в кратки микроскопични структури или се организират чрез взаимно подреждане (както в лазера със свободни електрони), може да настъпи кохерентно усилване и интензитетът да нараства експоненциално.

Поляризация

Поляризацията на излъчването от ундулатора се контролира чрез формата на магнитното поле и траекторията на електроните. Ако осцилациите са ограничени в една равнина (планарен ундулатор), излъчването е предимно линейно поляризирано в тази равнина. Ако магнитното поле кара електроните да трептят по спираловидна траектория (хеликален/спирален ундулатор), излъчването става кръгово поляризирано; посоката (ляво/дясно) зависи от посоката на спиралата и фазата на движението (поляризирано). С тази възможност се проектират специални ундулатори за експерименти, нуждаещи се от определена поляризация на рентгеновото лъчение.

Видове ундулатори и конструкция

Има няколко основни типа ундулатори: планарни (осцилациите са в една равнина), хеликални или спирални (триизмерно движение, кръгова поляризация) и вариабилни конструкции, при които амплитудата на магнитното поле или периодът могат да се променят за настройване на спектъра. Магнитите могат да бъдат постоянни или електромагнитни, а напреднали дизайни използват сегментирани блокове и прецизни механични системи за регулиране на полето и фазата между секциите.

Практически приложения

Ундулаторите са основен източник на интензивно синхротронно лъчение и намират широко приложение в: изследване на структурата на материали (рентгенова дифракция, спектроскопия), биологични изследвания (структура на белтъци и нуклеинови киселини), микроскопия и образна диагностика, изучаване на динамични процеси в твърди тела, нанотехнологии и други междудисциплинарни науки. Лъчевите линии, извеждащи радиацията от ундулатори, са ключов ресурс за множество експериментални станции в синхроотронни центрове.

Моделиране и измерване

Физиците описват поведението на ундулатора както с класическа електродинамика (за движенията и полетата), така и с рела̀тивистки и квантово‑електродинамични поправки, когато е необходимо. Често ундулаторът се разглежда практически като „черна кутия“: в нея влиза електрон и излиза електромагнитен импулс през сравнително тесен изходен апертура, така че да се предава основният емисионен конус и страничните лобове да са минимални.

За оценка на работата на ундулатора се измерват параметри като спектралната плътност на мощността, яркост, степен и вид на поляризация, и кохерентност. Тези величини определят доколко източникът е подходящ за конкретни експерименти и приложения.

Ундулаторите значително увеличават полезността на съоръженията за синхротронно лъчение и продължават да бъдат обект на интензивни инженерни и научни разработки за постигане на по‑висока яркост, по‑широк енергиен обхват и по‑добър контрол върху поляризацията и кохерентността.

Въпроси и отговори

В: Какво е ундулатор?

Въпрос: Кой параметър характеризира естеството на движението на електроните?

Въпрос: Как се сравнява един ундулатор с огъващ се магнит по отношение на магнитния поток?

В: Как интерференцията влияе на интензитета при използване на ундулатор?

Въпрос: Как може да се контролира поляризацията, когато се използва ундулатор?

Въпрос: Как нараства интензивността с броя на електроните при лазерите със свободни електрони?

Въпрос: Каква мярка използват физиците, за да оценят ефективността на ундулатора?

Търсене по буква